حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{6}) = π$

خطوة 1

اضرب كل حد في $\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{6}) = π$ في $\frac{5}{6}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{6}) = π$ في $\frac{5}{6}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{6}) \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $\frac{6}{5}$ و $\arccos (\frac{y}{6})$ .

$\frac{6 \arccos (\frac{y}{6})}{5} \cdot \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 \arccos (\frac{y}{6})$ .

$\frac{6 (\arccos (\frac{y}{6}))}{5} \cdot \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \arccos (\frac{y}{6})}{5} \cdot \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\arccos (\frac{y}{6})}{5} \cdot 5 = π \frac{5}{6}$

خطوة 1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\arccos (\frac{y}{6})}{5} \cdot 5 = π \frac{5}{6}$

خطوة 1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\arccos (\frac{y}{6}) = π \frac{5}{6}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $π$ و $\frac{5}{6}$ .

$\arccos (\frac{y}{6}) = \frac{π \cdot 5}{6}$

خطوة 1.3.2

انقُل $5$ إلى يسار $π$ .

$\arccos (\frac{y}{6}) = \frac{5 π}{6}$

خطوة 2

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $y$ من داخل قوس جيب التمام.

$\frac{y}{6} = \cos (\frac{5 π}{6})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $\cos (\frac{5 π}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\frac{y}{6} = - \cos (\frac{π}{6})$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $6$ .

$6 \frac{y}{6} = 6 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \frac{y}{6} = 6 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 6 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $6 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = 6 \frac{- \sqrt{3}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = 2 (3) \frac{- \sqrt{3}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \cdot 3 \frac{- \sqrt{3}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = 3 (- \sqrt{3})$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = - 3 \sqrt{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - 3 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$y = - 5.19615242 \dots$