حساب المثلثات الأمثلة

$4^{2 h - 1} = 16$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (4^{2 h - 1}) = \ln (16)$

خطوة 2

وسّع $\ln (4^{2 h - 1})$ بنقل $2 h - 1$ خارج اللوغاريتم.

$(2 h - 1) \ln (4) = \ln (16)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $(2 h - 1) \ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 h \ln (4) - 1 \ln (4) = \ln (16)$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \ln (4)$ بالصيغة $- \ln (4)$ .

$2 h \ln (4) - \ln (4) = \ln (16)$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$2 h \ln (4) - \ln (4) - \ln (16) = 0$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $h$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $\ln (4)$ إلى كلا المتعادلين.

$2 h \ln (4) - \ln (16) = \ln (4)$

خطوة 5.2

أضف $\ln (16)$ إلى كلا المتعادلين.

$2 h \ln (4) = \ln (4) + \ln (16)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $2 h \ln (4) = \ln (4) + \ln (16)$ على $2 \ln (4)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $2 h \ln (4) = \ln (4) + \ln (16)$ على $2 \ln (4)$ .

$\frac{2 h \ln (4)}{2 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{2 \ln (4)} + \frac{\ln (16)}{2 \ln (4)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 h \ln (4)}{2 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{2 \ln (4)} + \frac{\ln (16)}{2 \ln (4)}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{h \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (4)}{2 \ln (4)} + \frac{\ln (16)}{2 \ln (4)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (4)}{2 \ln (4)} + \frac{\ln (16)}{2 \ln (4)}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $h$ على $1$ .

$h = \frac{\ln (4)}{2 \ln (4)} + \frac{\ln (16)}{2 \ln (4)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$h = \frac{\ln (4)}{2 \ln (4)} + \frac{\ln (16)}{2 \ln (4)}$

خطوة 6.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$h = \frac{1}{2} + \frac{\ln (16)}{2 \ln (4)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$h = \frac{1}{2} + \frac{\ln (16)}{2 \ln (4)}$

الصيغة العشرية:

$h = 1.5$