حساب المثلثات الأمثلة

Resolver para x 3sin(x)^2+2sin(x)=6cos(x)+9sin(x)cos(x)
خطوة 1
انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2
استبدِل بـ بناءً على المتطابقة .
خطوة 3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.2
اضرب في .
خطوة 3.3
اضرب في .
خطوة 4
أعِد ترتيب متعدد الحدود.
خطوة 5
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1.1
انقُل .
خطوة 5.1.1.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 5.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 6
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
أضف الأقواس.
خطوة 6.2
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 6.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 6.4
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 6.4.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 6.5
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 6.6
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.6.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 7
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 8
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 8.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 8.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 8.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 8.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.2.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8.2.3
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 8.2.4
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.4.1
احسِب قيمة .
خطوة 8.2.5
دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من ، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 8.2.6
بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.6.1
اطرح من .
خطوة 8.2.6.2
الزاوية الناتجة لـ موجبة وأصغر من ومشتركة النهاية مع .
خطوة 8.2.7
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.7.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 8.2.7.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 8.2.7.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 8.2.7.4
اقسِم على .
خطوة 8.2.8
اجمع مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.8.1
اجمع مع لإيجاد الزاوية الموجبة.
خطوة 8.2.8.2
اطرح من .
خطوة 8.2.8.3
اسرِد الزوايا الجديدة.
خطوة 8.2.9
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 9
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 9.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.2.1
اقسِم كل حد في المعادلة على .
خطوة 9.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 9.2.3
افصِل الكسور.
خطوة 9.2.4
حوّل من إلى .
خطوة 9.2.5
اقسِم على .
خطوة 9.2.6
افصِل الكسور.
خطوة 9.2.7
حوّل من إلى .
خطوة 9.2.8
اقسِم على .
خطوة 9.2.9
اضرب في .
خطوة 9.2.10
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 9.2.11
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.2.11.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 9.2.11.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.2.11.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 9.2.11.2.2
اقسِم على .
خطوة 9.2.11.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.2.11.3.1
اقسِم على .
خطوة 9.2.12
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 9.2.13
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.2.13.1
احسِب قيمة .
خطوة 9.2.14
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 9.2.15
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.2.15.1
احذِف الأقواس.
خطوة 9.2.15.2
احذِف الأقواس.
خطوة 9.2.15.3
أضف و.
خطوة 9.2.16
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.2.16.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 9.2.16.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 9.2.16.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 9.2.16.4
اقسِم على .
خطوة 9.2.17
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 10
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 11
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح