حساب المثلثات الأمثلة

$2^{7 x} - 8 = 57$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$2^{7 x} = 57 + 8$

خطوة 1.2

أضف $57$ و $8$ .

$2^{7 x} = 65$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{7 x}) = \ln (65)$

خطوة 3

وسّع $\ln (2^{7 x})$ بنقل $7 x$ خارج اللوغاريتم.

$7 x \ln (2) = \ln (65)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $7 x \ln (2) = \ln (65)$ على $7 \ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $7 x \ln (2) = \ln (65)$ على $7 \ln (2)$ .

$\frac{7 x \ln (2)}{7 \ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x \ln (2)}{7 \ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.86033825 \dots$