حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

خطوة 1.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(1 - \frac{1}{\cos (x)}) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

خطوة 1.1.5

اضرب $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ في $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

خطوة 1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{\cos (x)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

خطوة 1.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

خطوة 1.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

خطوة 1.1.7

أعِد كتابة $- 1 \frac{1}{\sin (x)}$ بالصيغة $- \frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

خطوة 1.1.8

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

خطوة 1.1.9

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} = - 2 \csc (x)$

خطوة 1.1.10

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} = - 2 \csc (x)$

خطوة 1.1.11

اضرب $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ في $\frac{1}{1 - \frac{1}{\cos (x)}}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - 2 \csc (x)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $- 2 \csc (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - 2 \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 2.1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \frac{- 2}{\sin (x)}$

خطوة 2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - \frac{2}{\sin (x)}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})}) = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)}) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)}) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)}) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

خطوة 5.3

اضرب $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})}$ .

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

خطوة 5.3.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

خطوة 5.3.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

خطوة 5.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

خطوة 5.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- \sin (x)$ .

$\cos (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - \sin (x) \frac{2}{\sin (x)}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- \sin (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) \cdot - 1 \frac{2}{\sin (x)}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) \cdot - 1 \frac{2}{\sin (x)}$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - 1 \cdot 2$

خطوة 9

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - 2$

خطوة 10

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} + 2 = 0$

خطوة 11

بسّط $\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} + 2 = 0$

خطوة 11.1.2

افصِل الكسور.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x)}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 2 = 0$

خطوة 11.1.3

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x)}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} \tan (x) + 2 = 0$

خطوة 11.1.4

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x)}{1 - \sec (x)} \tan (x) + 2 = 0$

خطوة 11.1.5

اجمع $\frac{\sin (x)}{1 - \sec (x)}$ و $\tan (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} + 2 = 0$

خطوة 11.2

لكتابة $\cos (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ .

$\frac{\cos (x) (1 - \sec (x))}{1 - \sec (x)} + \frac{\sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

خطوة 11.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\cos (x) (1 - \sec (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

خطوة 11.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sec (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

خطوة 11.4.2

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\frac{\cos (x) + \cos (x) (- \sec (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

خطوة 11.4.3

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.3.1

أعِد ترتيب $\cos (x)$ و $- \sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) - \sec (x) \cos (x) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

خطوة 11.4.3.2

أضف الأقواس.

$\frac{\cos (x) - (\sec (x) \cos (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

خطوة 11.4.3.3

أعِد كتابة $\cos (x) (- \sec (x))$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

خطوة 11.4.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

$\frac{\cos (x) - 1 \cdot 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

خطوة 11.4.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

خطوة 11.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} + 1 = 0$

خطوة 12

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)}}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 13

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.2

اضرب $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.2.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.2.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 15

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 16

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

اضرب $\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{1 - \frac{1}{\cos (x)}}$ في $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 16.2

اجمع.

$\frac{\cos (x) (\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 17

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \cos (x) (\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 18

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 18.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 18.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{\cos (x)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (\frac{- 1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 18.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (\frac{- 1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 18.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \cos (x) \cos (x) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 19.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 19.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 19.4

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 19.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 19.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 19.7

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + 1}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 19.8

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\frac{- 1 \cdot \cos (x) + 1}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 19.9

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\frac{- \cos (x) + 1}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 20

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\frac{- \cos (x) + 1}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 20.2

احذِف العامل المشترك لـ $- \cos (x) + 1$ و $\cos (x) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \cos (x)$ .

$\frac{- (\cos (x)) + 1}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 20.2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (\cos (x)) - 1 \cdot - 1}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 20.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\cos (x)) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (\cos (x) - 1)}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 20.2.4

أعِد كتابة $- (\cos (x) - 1)$ بالصيغة $- 1 (\cos (x) - 1)$ .

$\frac{- 1 (\cos (x) - 1)}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 20.2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (\cos (x) - 1)}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 20.2.6

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 21

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 22

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 23

افصِل الكسور.

$- \sec (x) + \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 24

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 25

اقسِم $0$ على $1$ .

$- \sec (x) + \sec (x) = 0 \sec (x)$

خطوة 26

اضرب $0$ في $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \sec (x) = 0$

خطوة 27

أضف $- \sec (x)$ و $\sec (x)$ .

$0 = 0$

خطوة 28

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 29

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$