حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)} = \frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 2

افصِل الكسور.

$\frac{\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 3

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 4

اقسِم $\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}$ على $1$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 5

اجمع $\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}$ و $\sec (x)$ .

$\frac{(1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 6

افصِل الكسور.

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot \frac{\sec (x)}{\sin (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\sin (x)})) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 9.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot (\sec (x) \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 10

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اقسِم $1 - \cos (x)$ على $1$ .

$(1 - \cos (x)) (\sec (x) \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (\sec (x) \csc (x)) - \cos (x) (\sec (x) \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 10.3

اضرب $\sec (x) \csc (x)$ في $1$ .

$\sec (x) \csc (x) - \cos (x) (\sec (x) \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أضف الأقواس.

$\sec (x) \csc (x) - \cos (x) \sec (x) \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 11.1.2

أعِد ترتيب $\cos (x)$ و $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \sec (x) \cos (x) \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 11.1.3

أعِد كتابة $- \cos (x) \sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sec (x) \csc (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \cos (x) \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 11.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

$\sec (x) \csc (x) - 1 \cdot (1 \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 11.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 12

افصِل الكسور.

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 13

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 14

اقسِم $\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}$ على $1$ .

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)} \cdot \sec (x)$

خطوة 15

احسِب قيمة $\sin (1)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{0.0174524}{1 + \cos (x)} \cdot \sec (x)$

خطوة 16

اجمع $\frac{0.0174524}{1 + \cos (x)}$ و $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)}$

خطوة 17

اضرب كلا الطرفين في $1 + \cos (x)$ .

$(\sec (x) \csc (x) - \csc (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1.1

بسّط $(\sec (x) \csc (x) - \csc (x)) (1 + \cos (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1.1.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\frac{1}{\cos (x)} \csc (x) - \csc (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.1.2

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \csc (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.1.3

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$(\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \csc (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.1.4

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.2

وسّع $(\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}) (1 + \cos (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} (1 + \cos (x)) - \frac{1}{\sin (x)} (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1.1.3.1.1

اضرب $\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$ في $1$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1.1.3.1.2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\cos (x) (\sin (x))} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.3.1.4

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.3.2

اطرح $\frac{1}{\sin (x)}$ من $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + 0 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.3.3

أضف $\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$ و $0$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1.1.4.1

افصِل الكسور.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.4.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.4.3

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.1.1.4.4

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.2.1

بسّط $\frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 18.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

خطوة 18.2.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = 0.0174524 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 18.2.1.3

اجمع $0.0174524$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

خطوة 18.2.1.4

افصِل الكسور.

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 18.2.1.5

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524}{1} \sec (x)$

خطوة 18.2.1.6

اقسِم $0.0174524$ على $1$ .

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

خطوة 19

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1.1.1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

خطوة 19.1.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

خطوة 19.1.1.3

اضرب $\frac{1}{\sin (x)}$ في $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

خطوة 19.1.1.4

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0.0174524 \sec (x)$

خطوة 19.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.2.1

بسّط $0.0174524 \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.2.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0.0174524 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 19.2.1.2

اجمع $0.0174524$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

خطوة 19.3

اضرب كلا المتعادلين في $\sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

خطوة 19.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) \cos (x)} + \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

خطوة 19.5

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.5.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin (x) \cos (x)$ .

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) (\cos (x))} + \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

خطوة 19.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) \cos (x)} + \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

خطوة 19.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

خطوة 19.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

خطوة 19.7

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.7.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- \sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

خطوة 19.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

خطوة 19.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

خطوة 19.8

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{0.0174524}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) = \frac{\sin (x) \cdot 0.0174524}{\cos (x)}$

خطوة 19.9

انقُل $0.0174524$ إلى يسار $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) = \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 19.10

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 19.11

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 19.12

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.12.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 19.12.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \cos (x) (- \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 19.13

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - \cos (x) \cos (x) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 19.14

اضرب $- \cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.14.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 19.14.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 19.14.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1} = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 19.14.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 - \cos^{2} (x) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 19.15

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin^{2} (x) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 19.16

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.16.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin^{2} (x) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 19.16.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin^{2} (x) = 0.0174524 \sin (x)$

خطوة 19.17

اطرح $0.0174524 \sin (x)$ من كلا المتعادلين.

$\sin^{2} (x) - 0.0174524 \sin (x) = 0$

خطوة 19.18

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x) - 0.0174524 \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.18.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \sin (x) - 0.0174524 \sin (x) = 0$

خطوة 19.18.2

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- 0.0174524 \sin (x)$ .

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 0.0174524 = 0$

خطوة 19.18.3

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 0.0174524$ .

$\sin (x) (\sin (x) - 0.0174524) = 0$

خطوة 19.19

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$\sin (x) = 0$

$\sin (x) - 0.0174524 = 0$

خطوة 19.20

عيّن قيمة العبارة $\sin (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.20.1

عيّن قيمة $\sin (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\sin (x) = 0$

خطوة 19.20.2

أوجِد قيمة $x$ في $\sin (x) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.20.2.1

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (0)$

خطوة 19.20.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.20.2.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (0)$ هي $0$ .

$x = 0$

خطوة 19.20.2.3

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = 180 - 0$

خطوة 19.20.2.4

اطرح $0$ من $180$ .

$x = 180$

خطوة 19.20.2.5

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.20.2.5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 19.20.2.5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 19.20.2.5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 19.20.2.5.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 19.20.2.6

فترة دالة $\sin (x)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$x = 360 n, 180 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 19.21

عيّن قيمة العبارة $\sin (x) - 0.0174524$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.21.1

عيّن قيمة $\sin (x) - 0.0174524$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\sin (x) - 0.0174524 = 0$

خطوة 19.21.2

أوجِد قيمة $x$ في $\sin (x) - 0.0174524 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.21.2.1

أضف $0.0174524$ إلى كلا المتعادلين.

$\sin (x) = 0.0174524$

خطوة 19.21.2.2

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (0.0174524)$

خطوة 19.21.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.21.2.3.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.0174524)$ .

$x = 1$

خطوة 19.21.2.4

$x = 180 - 1$

خطوة 19.21.2.5

اطرح $1$ من $180$ .

$x = 179$

خطوة 19.21.2.6

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.21.2.6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 19.21.2.6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 19.21.2.6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 19.21.2.6.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 19.21.2.7

فترة دالة $\sin (x)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$x = 1 + 360 n, 179 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 19.22

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $\sin (x) (\sin (x) - 0.0174524) = 0$ صحيحة.

$x = 360 n, 180 + 360 n, 1 + 360 n, 179 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 20

ادمج $360 n$ و $180 + 360 n$ في $180 n$ .

$x = 180 n, 1 + 360 n, 179 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 21

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)} = \frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}$ صحيحة.

$x = 1 + 360 n, 179 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$