حساب المثلثات الأمثلة

$18^{- 9 n} = 75$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (18^{- 9 n}) = \ln (75)$

خطوة 2

وسّع $\ln (18^{- 9 n})$ بنقل $- 9 n$ خارج اللوغاريتم.

$- 9 n \ln (18) = \ln (75)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 9 n \ln (18) = \ln (75)$ على $- 9 \ln (18)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 9 n \ln (18) = \ln (75)$ على $- 9 \ln (18)$ .

$\frac{- 9 n \ln (18)}{- 9 \ln (18)} = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 n \ln (18)}{- 9 \ln (18)} = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (18)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{\ln (75)}{9 \ln (18)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = - \frac{\ln (75)}{9 \ln (18)}$

الصيغة العشرية:

$n = - 0.16597204 \dots$