حساب المثلثات الأمثلة

$16^{3 x} = 64^{- 3 x - 1}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{2 (3 x)} = 4^{3 (- 3 x - 1)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (3 x) = 3 (- 3 x - 1)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x = 3 (- 3 x - 1)$

خطوة 3.2

بسّط $3 (- 3 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x = 3 (- 3 x) + 3 \cdot - 1$

خطوة 3.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$6 x = - 9 x + 3 \cdot - 1$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$6 x = - 9 x - 3$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $9 x$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x + 9 x = - 3$

خطوة 3.3.2

أضف $6 x$ و $9 x$ .

$15 x = - 3$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $15 x = - 3$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $15 x = - 3$ على $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 3}{15}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 3}{15}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{15}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{15}$

خطوة 3.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 5}$

خطوة 3.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 5}$

خطوة 3.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{5}$

خطوة 3.4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.2$