حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{150}{400} = \cos (a)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\cos (a) = \frac{150}{400}$ .

$\cos (a) = \frac{150}{400}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $150$ و $400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $50$ من $150$ .

$\cos (a) = \frac{50 (3)}{400}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $50$ من $400$ .

$\cos (a) = \frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 8}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (a) = \frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 8}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (a) = \frac{3}{8}$

خطوة 3

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $a$ من داخل جيب التمام.

$a = \arccos (\frac{3}{8})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arccos (\frac{3}{8})$ .

$a = 1.18639955$

خطوة 5

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$a = 2 (3.14159265) - 1.18639955$

خطوة 6

بسّط $2 (3.14159265) - 1.18639955$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$a = 6.2831853 - 1.18639955$

خطوة 6.2

اطرح $1.18639955$ من $6.2831853$ .

$a = 5.09678575$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cos (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 8

فترة دالة $\cos (a)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$a = 1.18639955 + 2 π n, 5.09678575 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$