حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} = \sec^{2} (x)$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\sec^{2} (x)$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 1.2

لكتابة $- \sec^{2} (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 + \cot (x)}{1 + \cot (x)}$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} - \sec^{2} (x) \cdot \frac{1 + \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.3

اجمع $- \sec^{2} (x)$ و $\frac{1 + \cot (x)}{1 + \cot (x)}$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} + \frac{- \sec^{2} (x) (1 + \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) (1 + \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cdot 1 - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.5.3

انقُل $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{1 - \sec^{2} (x) + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.5.4

أعِد ترتيب $1$ و $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{- \sec^{2} (x) + 1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{- (\sec^{2} (x)) + 1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.5.6

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.5.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\frac{- (\sec^{2} (x) - 1) + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.5.8

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{- \tan^{2} (x) + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- \tan^{2} (x)$ .

$\frac{- (\tan^{2} (x)) + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.7

أخرِج العامل $- 1$ من $\tan (x)$ .

$\frac{- (\tan^{2} (x)) - 1 (- \tan (x)) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\tan^{2} (x)) - 1 (- \tan (x))$ .

$\frac{- (\tan^{2} (x) - \tan (x)) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sec^{2} (x) \cot (x)$ .

$\frac{- (\tan^{2} (x) - \tan (x)) - (\sec^{2} (x) \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\tan^{2} (x) - \tan (x)) - (\sec^{2} (x) \cot (x))$ .

$\frac{- (\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $- (\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x))$ بالصيغة $- 1 (\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x))$ .

$\frac{- 1 (\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 1.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x) = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x) = 0$

خطوة 3.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x) = 0$

خطوة 3.1.1.3

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec^{2} (x) \cot (x) = 0$

خطوة 3.1.1.4

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cot (x) = 0$

خطوة 3.1.1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cot (x) = 0$

خطوة 3.1.1.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cot (x) = 0$

خطوة 3.1.1.7

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

خطوة 3.1.1.8

اجمع.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1 \cos (x)}{\cos^{2} (x) \sin (x)} = 0$

خطوة 3.1.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $\cos (x)$ و $\cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.9.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $1 \cos (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos^{2} (x) \sin (x)} = 0$

خطوة 3.1.1.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.9.2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x) \sin (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))} = 0$

خطوة 3.1.1.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))} = 0$

خطوة 3.1.1.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 3.4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 3.4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 3.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 3.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) (\sin (x))} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 3.4.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 3.4.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 3.6

اضرب $\cos (x)$ في $0$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} = 0$

خطوة 3.7

اضرب كلا المتعادلين في $\sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) + \frac{1}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.8

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1.1

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.9.1.2

اضرب $\sin (x)$ في $\sin^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1.2.1

اضرب $\sin (x)$ في $\sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1.2.1.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.9.1.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 2}}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.9.1.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.9.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.9.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.9.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \sin (x) + 1 = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.10

اضرب $- \sin (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - (\sin^{1} (x) \sin (x)) + 1 = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.10.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) + 1 = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - {\sin (x)}^{1 + 1} + 1 = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.10.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (x) + 1 = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.11

أعِد ترتيب $- \sin^{2} (x)$ و $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + 1 - \sin^{2} (x) = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.12

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \cos^{2} (x) = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 3.13

اضرب $\sin (x)$ في $0$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 3.14

استبدِل $\cos^{2} (x)$ بـ $1 - \sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) (1 - \sin^{2} (x))} = 0$

خطوة 3.15

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) (1 - \sin^{2} (x))}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 3.16

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 3.17

افصِل الكسور.

$\frac{\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 3.18

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 3.19

اقسِم $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$ على $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 3.20

اضرب $\cos (x)$ في $\cos^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.20.1

اضرب $\cos (x)$ في $\cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.20.1.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 3.20.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sin^{3} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 2}} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 3.20.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 3.21

حوّل من $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ إلى $\tan^{3} (x)$ .

$\tan^{3} (x) \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 3.22

افصِل الكسور.

$\tan^{3} (x) \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 3.23

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan^{3} (x) \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 3.24

اقسِم $0$ على $1$ .

$\tan^{3} (x) \sec (x) = 0 \sec (x)$

خطوة 3.25

اضرب $0$ في $\sec (x)$ .

$\tan^{3} (x) \sec (x) = 0$

خطوة 3.26

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$\tan^{3} (x) = 0$

$\sec (x) = 0$

خطوة 3.27

عيّن قيمة العبارة $\tan^{3} (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.27.1

عيّن قيمة $\tan^{3} (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\tan^{3} (x) = 0$

خطوة 3.27.2

أوجِد قيمة $x$ في $\tan^{3} (x) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.27.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (x) = \sqrt[3]{0}$

خطوة 3.27.2.2

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.27.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$\tan (x) = \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 3.27.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\tan (x) = 0$

خطوة 3.27.2.3

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (0)$

خطوة 3.27.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.27.2.4.1

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (0)$ هي $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.27.2.5

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = π + 0$

خطوة 3.27.2.6

أضف $π$ و $0$ .

$x = π$

خطوة 3.27.2.7

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.27.2.7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 3.27.2.7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 3.27.2.7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 3.27.2.7.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 3.27.2.8

فترة دالة $\tan (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = π n, π + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 3.28

عيّن قيمة العبارة $\sec (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.28.1

عيّن قيمة $\sec (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\sec (x) = 0$

خطوة 3.28.2

مدى القاطع هو $y \leq - 1$ و $y \geq 1$ . وبما أن $0$ لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 3.29

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $\tan^{3} (x) \sec (x) = 0$ صحيحة.

$x = π n, π + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4

وحّد الإجابات.

$x = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} = \sec^{2} (x)$ صحيحة.

لا يوجد حل