إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.3
اجمع و.
خطوة 1.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.5.2
اضرب في .
خطوة 1.5.3
انقُل .
خطوة 1.5.4
أعِد ترتيب و.
خطوة 1.5.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.5.7
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 1.6
أخرِج العامل من .
خطوة 1.7
أخرِج العامل من .
خطوة 1.8
أخرِج العامل من .
خطوة 1.9
أخرِج العامل من .
خطوة 1.10
أخرِج العامل من .
خطوة 1.11
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.12
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 3
خطوة 3.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.1.1.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 3.1.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.1.1.3
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 3.1.1.4
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 3.1.1.5
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.1.1.6
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 3.1.1.7
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 3.1.1.8
اجمع.
خطوة 3.1.1.9
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.1.1.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.1.9.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.1.1.9.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.1.9.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.1.1.9.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4
بسّط.
خطوة 3.4.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.4.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.4.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.4.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.4.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.6
اضرب في .
خطوة 3.7
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 3.8
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.9
بسّط.
خطوة 3.9.1
اضرب .
خطوة 3.9.1.1
اجمع و.
خطوة 3.9.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.9.1.2.1
اضرب في .
خطوة 3.9.1.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.9.1.2.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.9.1.2.2
أضف و.
خطوة 3.9.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.9.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.9.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.9.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.10
اضرب .
خطوة 3.10.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.10.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.10.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.10.4
أضف و.
خطوة 3.11
أعِد ترتيب و.
خطوة 3.12
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 3.13
اضرب في .
خطوة 3.14
استبدِل بـ .
خطوة 3.15
اقسِم كل حد في المعادلة على .
خطوة 3.16
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 3.17
افصِل الكسور.
خطوة 3.18
حوّل من إلى .
خطوة 3.19
اقسِم على .
خطوة 3.20
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.20.1
اضرب في .
خطوة 3.20.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.20.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.20.2
أضف و.
خطوة 3.21
حوّل من إلى .
خطوة 3.22
افصِل الكسور.
خطوة 3.23
حوّل من إلى .
خطوة 3.24
اقسِم على .
خطوة 3.25
اضرب في .
خطوة 3.26
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 3.27
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 3.27.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.27.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 3.27.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 3.27.2.2
بسّط .
خطوة 3.27.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.27.2.2.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.
خطوة 3.27.2.3
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 3.27.2.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.27.2.4.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.27.2.5
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 3.27.2.6
أضف و.
خطوة 3.27.2.7
أوجِد فترة .
خطوة 3.27.2.7.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.27.2.7.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.27.2.7.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 3.27.2.7.4
اقسِم على .
خطوة 3.27.2.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 3.28
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 3.28.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.28.2
مدى القاطع هو و. وبما أن لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 3.29
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
خطوة 5
استبعِد الحلول التي لا تجعل صحيحة.
لا يوجد حل