حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{9} = 9^{4 x - 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $9^{4 x - 3} = \frac{1}{9}$ .

$9^{4 x - 3} = \frac{1}{9}$

خطوة 2

ارفع $9$ إلى القوة $1$ .

$9^{4 x - 3} = \frac{1}{9^{1}}$

خطوة 3

انقُل $9^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9^{4 x - 3} = 9^{- 1}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 x - 3 = - 1$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = - 1 + 3$

خطوة 5.1.2

أضف $- 1$ و $3$ .

$4 x = 2$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $4 x = 2$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 2$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

خطوة 5.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5$