حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{32} \cdot ({(100)}^{2} \sin (2 x)) = 300$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x)))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{32}$ و $100^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{100^{2}}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.2

ارفع $100$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{\frac{10000}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $10000$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

أخرِج العامل $16$ من $10000$ .

$\frac{1}{\frac{16 (625)}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.2.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{625}{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 (\frac{2}{625}) (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اضرب $\frac{2}{625}$ في $1$ .

$\frac{2}{625} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.5.2

ارفع $100$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2}{625} (\frac{1}{32} \cdot (10000 \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $625$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

أخرِج العامل $625$ من $\frac{1}{32} \cdot (10000 \sin (2 x))$ .

$\frac{2}{625} (625 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x)))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{625} (625 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x)))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.7

اجمع $16$ و $\frac{1}{32}$ .

$2 (\frac{16}{32} \cdot \sin (2 x)) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.8

اجمع $\frac{16}{32}$ و $\sin (2 x)$ .

$2 \frac{16 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.9

اجمع $2$ و $\frac{16 \sin (2 x)}{32}$ .

$\frac{2 (16 \sin (2 x))}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.10

اضرب $16$ في $2$ .

$\frac{32 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.11

ألغِ العامل المشترك لـ $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{32 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.1.1.11.2

اقسِم $\sin (2 x)$ على $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع $\frac{1}{32}$ و $100^{2}$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{100^{2}}{32}} \cdot 300$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $100$ إلى القوة $2$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{10000}{32}} \cdot 300$

خطوة 2.2.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $10000$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

أخرِج العامل $16$ من $10000$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 (625)}{32}} \cdot 300$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} \cdot 300$

خطوة 2.2.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} \cdot 300$

خطوة 2.2.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{625}{2}} \cdot 300$

خطوة 2.2.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sin (2 x) = 1 (\frac{2}{625}) \cdot 300$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $\frac{2}{625}$ في $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{2}{625} \cdot 300$

خطوة 2.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

أخرِج العامل $25$ من $625$ .

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 (25)} \cdot 300$

خطوة 2.2.1.6.2

أخرِج العامل $25$ من $300$ .

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 \cdot 25} \cdot (25 \cdot 12)$

خطوة 2.2.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 \cdot 25} \cdot (25 \cdot 12)$

خطوة 2.2.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25} \cdot 12$

خطوة 2.2.1.7

اجمع $\frac{2}{25}$ و $12$ .

$\sin (2 x) = \frac{2 \cdot 12}{25}$

خطوة 2.2.1.8

اضرب $2$ في $12$ .

$\sin (2 x) = \frac{24}{25}$

خطوة 3

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$2 x = \arcsin (\frac{24}{25})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{24}{25})$ .

$2 x = 1.28700221$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 x = 1.28700221$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 x = 1.28700221$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.28700221}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.28700221}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1.28700221}{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $1.28700221$ على $2$ .

$x = 0.6435011$

خطوة 6

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$2 x = (3.14159265) - 1.28700221$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $1.28700221$ من $3.14159265$ .

$2 x = 1.85459043$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $2 x = 1.85459043$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 1.85459043$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.85459043}{2}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.85459043}{2}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1.85459043}{2}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $1.85459043$ على $2$ .

$x = 0.92729521$

خطوة 8

أوجِد فترة $\sin (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 8.2

استبدِل $b$ بـ $2$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

خطوة 8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 8.4.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 9

فترة دالة $\sin (2 x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.6435011 + π n, 0.92729521 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$