حساب المثلثات الأمثلة

${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10^{2}$

خطوة 1

اطرح ${(y - 1)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x - (- 3))}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

خطوة 2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

${(x + 3)}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 10$ و $b = y - 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(10 + y - 1) (10 - (y - 1))}$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من $10$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - (y - 1))}$

خطوة 4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y - - 1)}$

خطوة 4.2.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y + 1)}$

خطوة 4.2.4

أضف $10$ و $1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 3 = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

خطوة 5.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

خطوة 5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 3 = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

خطوة 5.4

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$