حساب المثلثات الأمثلة

${(x - y)}^{2} + 2 x y - 3 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 0$ و $c = y^{2} - 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} - 3))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot (y^{2} - 3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 y^{2} - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 y^{2} + 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

اطرح $- (- 4 y^{2} + 12)$ من $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 y^{2} + 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.6

أخرِج العامل $4$ من $- 4 y^{2} + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 y^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.6.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- y^{2}) + 4 (3)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + 3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} (- y^{2} + 3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{- y^{2} + 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{- y^{2} + 3}}{2}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{0 \pm 2 \sqrt{- y^{2} + 3}}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- y^{2} + 3}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \sqrt{- y^{2} + 3}$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 3}$