حساب المثلثات الأمثلة

${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$

خطوة 1

اطرح ${(y - 3)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x - 5)}^{2} = 9 - {(y - 3)}^{2}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{9 - {(y - 3)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{9 - {(y - 3)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{3^{2} - {(y - 3)}^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3$ و $b = y - 3$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{(3 + y - 3) (3 - (y - 3))}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $3$ من $3$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{(y + 0) (3 - (y - 3))}$

خطوة 3.3.2

أضف $y$ و $0$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{y (3 - (y - 3))}$

خطوة 3.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 5 = \pm \sqrt{y (3 - y - - 3)}$

خطوة 3.3.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{y (3 - y + 3)}$

خطوة 3.3.5

أضف $3$ و $3$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{y (- y + 6)}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 5 = \sqrt{y (- y + 6)}$

خطوة 4.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 5 = - \sqrt{y (- y + 6)}$

خطوة 4.4

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

$x = - \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

$x = \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

$x = - \sqrt{y (- y + 6)} + 5$