حساب المثلثات الأمثلة

${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 53$

خطوة 1

اطرح ${(y - 3)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x + 3)}^{2} = 53 - {(y - 3)}^{2}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - {(y - 3)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{53 - {(y - 3)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(y - 3)}^{2}$ بالصيغة $(y - 3) (y - 3)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - ((y - 3) (y - 3))}$

خطوة 3.2

وسّع $(y - 3) (y - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y (y - 3) - 3 (y - 3))}$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3))}$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

خطوة 3.3.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 3 y - 3 y + 9)}$

خطوة 3.3.2

اطرح $3 y$ من $- 3 y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 6 y + 9)}$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} - (- 6 y) - 1 \cdot 9}$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} + 6 y - 1 \cdot 9}$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} + 6 y - 9}$

خطوة 3.6

اطرح $9$ من $53$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 3 = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

خطوة 4.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 3 = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

خطوة 4.4

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$