حساب المثلثات الأمثلة

${(2 \cdot 8)}^{x} = 0.25$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({(2 \cdot 8)}^{x}) = \ln (0.25)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln ({(2 \cdot 8)}^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (2 \cdot 8) = \ln (0.25)$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x \ln (16) = \ln (0.25)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $x \ln (16) = \ln (0.25)$ على $\ln (16)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $x \ln (16) = \ln (0.25)$ على $\ln (16)$ .

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.5$