إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2
خطوة 2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.4
اطرح من .
خطوة 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 4
خطوة 4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 4.3
بسّط القاسم.
خطوة 4.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 5
خطوة 5.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 5.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 5.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 6
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 7
خطوة 7.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 7.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 7.2.1
احسِب قيمة .
خطوة 7.3
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 7.4
أوجِد قيمة .
خطوة 7.4.1
احذِف الأقواس.
خطوة 7.4.2
بسّط .
خطوة 7.4.2.1
اضرب في .
خطوة 7.4.2.2
اطرح من .
خطوة 7.5
أوجِد فترة .
خطوة 7.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 7.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 7.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 7.5.4
اقسِم على .
خطوة 7.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 8
خطوة 8.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 8.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 8.2.1
احسِب قيمة .
خطوة 8.3
دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 8.4
أوجِد قيمة .
خطوة 8.4.1
احذِف الأقواس.
خطوة 8.4.2
بسّط .
خطوة 8.4.2.1
اضرب في .
خطوة 8.4.2.2
اطرح من .
خطوة 8.5
أوجِد فترة .
خطوة 8.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 8.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 8.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 8.5.4
اقسِم على .
خطوة 8.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 9
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 10
خطوة 10.1
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
خطوة 10.2
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح