حساب المثلثات الأمثلة

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 1

بسّط $\frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{\cos (2 x)}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 1.2

افصِل الكسور.

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 1.4

اكتب $\cos (2 x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اقسِم $\cos (2 x)$ على $1$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 1.5.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \sec (x))$

خطوة 1.6

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \sec (x) (\cos (2 x) \sec (x))$

خطوة 1.7

اضرب $\sec (x) (\cos (2 x) \sec (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \sec^{1} (x) \sec (x) \cos (2 x)$

خطوة 1.7.2

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \sec^{1} (x) \sec^{1} (x) \cos (2 x)$

خطوة 1.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - \tan^{2} (x) = {\sec (x)}^{1 + 1} \cos (2 x)$

خطوة 1.7.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \sec^{2} (x) \cos (2 x)$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

الصيغة العشرية:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, 0.2, - 0.3, 0.3, - 0.4$

خطوة 4