حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{x + 7}{x - 3} \cdot (f o r x) = 8$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{x + 7}{x - 3}$ في $f o r x$ .

$\frac{x + 7}{x - 3} (f o r x) = 8$

خطوة 1.2

اجمع $f$ و $\frac{x + 7}{x - 3}$ .

$\frac{f (x + 7)}{x - 3} (o r x) = 8$

خطوة 1.3

اجمع $o$ و $\frac{f (x + 7)}{x - 3}$ .

$\frac{o (f (x + 7))}{x - 3} (r x) = 8$

خطوة 1.4

اجمع $r$ و $\frac{o (f (x + 7))}{x - 3}$ .

$\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3} x = 8$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3}$ و $x$ .

$\frac{r (o (f (x + 7))) x}{x - 3} = 8$

خطوة 1.6

احذِف الأقواس.

$\frac{r (o f (x + 7)) x}{x - 3} = 8$

خطوة 1.7

احذِف الأقواس.

$\frac{r (o f) (x + 7) x}{x - 3} = 8$

خطوة 1.8

احذِف الأقواس.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x - 3, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$x - 3, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x - 3$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ في $x - 3$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ في $x - 3$ .

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r o f (x + 7) x = 8 (x - 3)$

خطوة 3.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(r o f x + r o f \cdot 7) x = 8 (x - 3)$

خطوة 3.2.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $r o f$ .

$(r o f x + 7 \cdot (r o f)) x = 8 (x - 3)$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$(r o f x + 7 r o f) x = 8 (x - 3)$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$r o f x \cdot x + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

خطوة 3.2.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

انقُل $x$ .

$r o f (x \cdot x) + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

خطوة 3.2.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x + 8 \cdot - 3$

خطوة 3.3.2

اضرب $8$ في $- 3$ .

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x - 24$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x = - 24$

خطوة 4.2

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x + 24 = 0$

خطوة 4.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4.4

عوّض بقيم $a = r o f$ و $b = 7 r o f - 8$ و $c = 24$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- (7 r o f - 8) \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f \cdot 24)}}{2 (r o f)}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- (7 r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.3

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.4

احذِف الأقواس.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.5

أعِد كتابة ${(7 r o f - 8)}^{2}$ بالصيغة $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{(7 r o f - 8) (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.6

وسّع $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f - 8) - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.7.1.1

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.7.1.1.1

انقُل $r$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 (r \cdot r) o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.7.1.1.2

اضرب $r$ في $r$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.7.1.2

اضرب $o$ في $o$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.7.1.2.1

انقُل $o$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} (o \cdot o) f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.7.1.2.2

اضرب $o$ في $o$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.7.1.3

اضرب $f$ في $f$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.7.1.3.1

انقُل $f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} (f \cdot f) \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.7.1.3.2

اضرب $f$ في $f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f^{2} \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.7.1.4

اضرب $7$ في $7$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.7.1.5

اضرب $- 8$ في $7$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.7.1.6

اضرب $7$ في $- 8$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 (r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.7.1.7

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.7.2

اطرح $56 r o f$ من $- 56 r o f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.8

اضرب $24$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 96 r o f}}{2 r o f}$

خطوة 4.5.9

اطرح $96 r o f$ من $- 112 r o f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

خطوة 4.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$