حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (x) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

خطوة 1

خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل القاطع.

$x = arcsec (\frac{\sqrt{5}}{2})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $arcsec (\frac{\sqrt{5}}{2})$ .

$x = 0.4636476$

خطوة 3

دالة القاطع موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = 2 (3.14159265) - 0.4636476$

خطوة 4

بسّط $2 (3.14159265) - 0.4636476$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.4636476$

خطوة 4.2

اطرح $0.4636476$ من $6.2831853$ .

$x = 5.81953769$

خطوة 5

أوجِد فترة $\sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 6

فترة دالة $\sec (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.4636476 + 2 π n, 5.81953769 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$