حساب المثلثات الأمثلة

$\log (6) + \log (x - 3) = - 0.5$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6 (x - 3)) = - 0.5$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (6 x + 6 \cdot - 3) = - 0.5$

خطوة 1.3

اضرب $6$ في $- 3$ .

$\log (6 x - 18) = - 0.5$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (6 x - 18) = - 0.5$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- 0.5} = 6 x - 18$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 x - 18 = 10^{- 0.5}$ .

$6 x - 18 = 10^{- 0.5}$

خطوة 3.2

بسّط $10^{- 0.5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x - 18 = \frac{1}{10^{0.5}}$

خطوة 3.2.2

ارفع $10$ إلى القوة $0.5$ .

$6 x - 18 = \frac{1}{3.16227766}$

خطوة 3.2.3

اقسِم $1$ على $3.16227766$ .

$6 x - 18 = 0.31622776$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = 0.31622776 + 18$

خطوة 3.3.2

أضف $0.31622776$ و $18$ .

$6 x = 18.31622776$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $6 x = 18.31622776$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $6 x = 18.31622776$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{18.31622776}{6}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{18.31622776}{6}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{18.31622776}{6}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $18.31622776$ على $6$ .

$x = 3.05270462$