حساب المثلثات الأمثلة

$\log (4 x) = \log (x^{4})$

خطوة 1

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$4 x = x^{4}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{4}$ من كلا المتعادلين.

$4 x - x^{4} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x - x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$x \cdot 4 - x^{4} = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $x$ من $- x^{4}$ .

$x \cdot 4 + x (- x^{3}) = 0$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 4 + x (- x^{3})$ .

$x (4 - x^{3}) = 0$

خطوة 2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$4 - x^{3} = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $4 - x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $4 - x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 - x^{3} = 0$

خطوة 2.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $4 - x^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- x^{3} = - 4$

خطوة 2.5.2.2

اقسِم كل حد في $- x^{3} = - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{3} = - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2.2.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$x^{3} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x^{3} = 4$

خطوة 2.5.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[3]{4}$

خطوة 2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (4 - x^{3}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \sqrt[3]{4}$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\log (4 x) = \log (x^{4})$ صحيحة.

$x = \sqrt[3]{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt[3]{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.58740105 \dots$