حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x + 30) = \cos (20)$

خطوة 1

احسِب قيمة $\cos (20)$ .

$\sin (x + 30) = 0.93969262$

خطوة 2

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x + 30 = \arcsin (0.93969262)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.93969262)$ .

$x + 30 = 70$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $30$ من كلا المتعادلين.

$x = 70 - 30$

خطوة 4.2

اطرح $30$ من $70$ .

$x = 40$

خطوة 5

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x + 30 = 180 - 70$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $70$ من $180$ .

$x + 30 = 110$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $30$ من كلا المتعادلين.

$x = 110 - 30$

خطوة 6.2.2

اطرح $30$ من $110$ .

$x = 80$

خطوة 7

أوجِد فترة $\sin (x + 30)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 8

فترة دالة $\sin (x + 30)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$x = 40 + 360 n, 80 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$