حساب المثلثات الأمثلة

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

خطوة 1

بسّط $(a + b) (a - b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

خطوة 1.3

وسّع $(a + b) (a - b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a - b) + b (a - b) = a^{2} - b^{2}$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = a^{2} - b^{2}$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

خطوة 1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a (- b)$ و $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $- a b$ و $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

خطوة 1.4.1.3

أضف $a \cdot a$ و $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

خطوة 1.4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

خطوة 1.4.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} - b \cdot b = a^{2} - b^{2}$

خطوة 1.4.2.3

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.3.1

انقُل $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = a^{2} - b^{2}$

خطوة 1.4.2.3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $a^{2}$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} - b^{2} - a^{2} = - b^{2}$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{2} - b^{2} - a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$- b^{2} + 0 = - b^{2}$

خطوة 2.2.2

أضف $- b^{2}$ و $0$ .

$- b^{2} = - b^{2}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- b^{2} = - b^{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- b^{2} = - b^{2}$ على $- 1$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $b^{2}$ على $1$ .

$b^{2} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$b^{2} = \frac{b^{2}}{1}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $b^{2}$ على $1$ .

$b^{2} = b^{2}$

خطوة 4

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| b | = | b |$

خطوة 5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$b = b$

$b = - b$

$- b = b$

$- b = - b$

خطوة 5.2

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$b = b$

$b = - b$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $b$ في $b = b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$b - b = 0$

خطوة 5.3.1.2

اطرح $b$ من $b$ .

$0 = 0$

خطوة 5.3.2

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 5.4

أوجِد قيمة $b$ في $b = - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

أضف $b$ إلى كلا المتعادلين.

$b + b = 0$

خطوة 5.4.1.2

أضف $b$ و $b$ .

$2 b = 0$

خطوة 5.4.2

اقسِم كل حد في $2 b = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

اقسِم كل حد في $2 b = 0$ على $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 5.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 5.4.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{0}{2}$

خطوة 5.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$b = 0$

خطوة 5.5

اسرِد جميع الحلول.

$b = 0$