حساب المثلثات الأمثلة

$(3 + 2 i) \cdot (x + i y) = i (x - i y) + 4$

خطوة 1

بسّط $(3 + 2 i) \cdot (x + i y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (3 + 2 i) \cdot (x + i y) = i (x - i y) + 4$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(3 + 2 i) \cdot (x + i y) = i (x - i y) + 4$

خطوة 1.3

وسّع $(3 + 2 i) (x + i y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (x + i y) + 2 i (x + i y) = i (x - i y) + 4$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 (i y) + 2 i (x + i y) = i (x - i y) + 4$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 (i y) + 2 i x + 2 i (i y) = i (x - i y) + 4$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $2 i (i y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 (i^{1} i) y = i (x - i y) + 4$

خطوة 1.4.1.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 (i^{1} i^{1}) y = i (x - i y) + 4$

خطوة 1.4.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 i^{1 + 1} y = i (x - i y) + 4$

خطوة 1.4.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 i^{2} y = i (x - i y) + 4$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 \cdot - 1 y = i (x - i y) + 4$

خطوة 1.4.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i (x - i y) + 4$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x + i (- i y) + 4$

خطوة 2.2

اضرب $i (- i y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - (i^{1} i) y + 4$

خطوة 2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - (i^{1} i^{1}) y + 4$

خطوة 2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - i^{1 + 1} y + 4$

خطوة 2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - i^{2} y + 4$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - - 1 y + 4$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x + 1 y + 4$

خطوة 2.3.3

اضرب $y$ في $1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x + y + 4$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $i x$ من كلا المتعادلين.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y - i x = y + 4$

خطوة 3.2

اطرح $i x$ من $2 i x$ .

$3 x + 3 i y + 1 i x - 2 y = y + 4$

خطوة 3.3

اضرب $i$ في $1$ .

$3 x + 3 i y + i x - 2 y = y + 4$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3 i y$ من كلا المتعادلين.

$3 x + i x - 2 y = y + 4 - 3 i y$

خطوة 4.2

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x + i x = y + 4 - 3 i y + 2 y$

خطوة 4.3

أضف $y$ و $2 y$ .

$3 x + i x = 3 y + 4 - 3 i y$

خطوة 5

أخرِج العامل $x$ من $3 x + i x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$x \cdot 3 + i x = 3 y + 4 - 3 i y$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x$ من $i x$ .

$x \cdot 3 + x i = 3 y + 4 - 3 i y$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 3 + x i$ .

$x (3 + i) = 3 y + 4 - 3 i y$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $x (3 + i) = 3 y + 4 - 3 i y$ على $3 + i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $x (3 + i) = 3 y + 4 - 3 i y$ على $3 + i$ .

$\frac{x (3 + i)}{3 + i} = \frac{3 y}{3 + i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 + i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (3 + i)}{3 + i} = \frac{3 y}{3 + i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3 y}{3 + i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{3 y}{3 + 1 i}$ في مرافق $3 + 1 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{3 y}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.2.1

اجمع.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{3 y \cdot 3 + 3 y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x = \frac{9 y + 3 y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.2.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.2.3.1

وسّع $(3 + 1 i) (3 - i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.2.3.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.2.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - i i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.2.9

أضف $- 3 i$ و $3 i$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 + 0 - i^{2}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.2.10

أضف $9$ و $0$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - i^{2}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.2.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - - 1} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 + 1} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.2.3.4

أضف $9$ و $1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.3

أخرِج العامل $3 y$ من $9 y - 3 y i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.3.1

أخرِج العامل $3 y$ من $9 y$ .

$x = \frac{3 y (3) - 3 y i}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.3.2

أخرِج العامل $3 y$ من $- 3 y i$ .

$x = \frac{3 y (3) + 3 y (- i)}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.3.3

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y (3) + 3 y (- i)$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.4

اضرب بسط وقاسم $\frac{4}{3 + 1 i}$ في مرافق $3 + 1 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.5.1

اجمع.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4 (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4 \cdot 3 + 4 (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 + 4 (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.2.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.5.3.1

وسّع $(3 + 1 i) (3 - i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.5.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.5.3.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.2.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.2.9

أضف $- 3 i$ و $3 i$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 + 0 - i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.2.10

أضف $9$ و $0$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.5.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - - 1} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 + 1} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.5.3.4

أضف $9$ و $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $12 - 4 i$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6) - 4 i}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 i$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6) + 2 (- 2 i)}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (6) + 2 (- 2 i)$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6 - 2 i)}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6 - 2 i)}{2 \cdot 5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6 - 2 i)}{2 \cdot 5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6 - 2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.7

قسّم الكسر $\frac{6 - 2 i}{5}$ إلى كسرين.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

خطوة 6.3.1.1.9

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 3 i y}{3 + 1 i}$ في مرافق $3 + 1 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i}$

خطوة 6.3.1.1.10

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.10.1

اجمع.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.10.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y \cdot 3 - 3 i y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.2.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 i y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.2.3

اضرب $- 3 i y (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.10.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 i y i}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y (i^{1} i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y (i^{1} i^{1})}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y i^{1 + 1}}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y i^{2}}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.10.2.4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y \cdot - 1}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.2.4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.10.3.1

وسّع $(3 + 1 i) (3 - i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.10.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.10.3.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.2.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - i i}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.2.9

أضف $- 3 i$ و $3 i$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 + 0 - i^{2}}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.2.10

أضف $9$ و $0$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - i^{2}}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.10.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - - 1}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 + 1}$

خطوة 6.3.1.1.10.3.4

أضف $9$ و $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{10}$

خطوة 6.3.1.1.11

أخرِج العامل $3 y$ من $- 9 i y - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.11.1

أخرِج العامل $3 y$ من $- 9 i y$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{3 y (- 3 i) - 3 y}{10}$

خطوة 6.3.1.1.11.2

أخرِج العامل $3 y$ من $- 3 y$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{3 y (- 3 i) + 3 y (- 1)}{10}$

خطوة 6.3.1.1.11.3

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y (- 3 i) + 3 y (- 1)$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{3 y (- 3 i - 1)}{10}$

خطوة 6.3.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 y (3 - i) + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{3 y \cdot 3 + 3 y (- i) + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x = \frac{9 y + 3 y (- i) + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.3.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{9 y - 3 y i + 3 y (- 3 i) + 3 y \cdot - 1}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.3.5

اضرب $- 3$ في $3$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i - 9 y i + 3 y \cdot - 1}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.3.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i - 9 y i - 3 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.4.1

اطرح $3 y$ من $9 y$ .

$x = \frac{- 3 y i - 9 y i + 6 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.4.2

اطرح $9 y i$ من $- 3 y i$ .

$x = \frac{- 12 y i + 6 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.5.1

أخرِج العامل $6 y$ من $- 12 y i + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.5.1.1

أخرِج العامل $6 y$ من $- 12 y i$ .

$x = \frac{6 y (- 2 i) + 6 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.5.1.2

أخرِج العامل $6 y$ من $6 y$ .

$x = \frac{6 y (- 2 i) + 6 y (1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.5.1.3

أخرِج العامل $6 y$ من $6 y (- 2 i) + 6 y (1)$ .

$x = \frac{6 y (- 2 i + 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 y (- 2 i + 1)$ .

$x = \frac{2 (3 y (- 2 i + 1))}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x = \frac{2 (3 y (- 2 i + 1))}{2 (5)} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (3 y (- 2 i + 1))}{2 \cdot 5} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3 y (- 2 i + 1)}{5} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{3 y (- 2 i + 1)}{5} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5}$

خطوة 6.3.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 y (- 2 i + 1) + 6}{5} - \frac{2 i}{5}$

خطوة 6.3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y (- 2 i + 1) + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y (- 2 i + 1)$ .

$x = \frac{3 (y (- 2 i + 1)) + 6}{5} - \frac{2 i}{5}$

خطوة 6.3.2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{3 (y (- 2 i + 1)) + 3 \cdot 2}{5} - \frac{2 i}{5}$

خطوة 6.3.2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (y (- 2 i + 1)) + 3 \cdot 2$ .

$x = \frac{3 (y (- 2 i + 1) + 2)}{5} - \frac{2 i}{5}$

خطوة 6.3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{3 (y (- 2 i) + y \cdot 1 + 2)}{5} - \frac{2 i}{5}$

خطوة 6.3.2.3

اضرب $y$ في $1$ .

$x = \frac{3 (y (- 2 i) + y + 2)}{5} - \frac{2 i}{5}$

خطوة 6.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 (y (- 2 i) + y + 2) - 2 i}{5}$

خطوة 6.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{3 (y (- 2 i)) + 3 y + 3 \cdot 2 - 2 i}{5}$

خطوة 6.3.4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.4.2.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$x = \frac{- 6 (y (i)) + 3 y + 3 \cdot 2 - 2 i}{5}$

خطوة 6.3.4.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$x = \frac{- 6 (y (i)) + 3 y + 6 - 2 i}{5}$

$x = \frac{- 6 y i + 3 y + 6 - 2 i}{5}$

خطوة 6.3.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 y i$ .

$x = \frac{- (6 y i) + 3 y + 6 - 2 i}{5}$

خطوة 6.3.5.2

أخرِج العامل $- 1$ من $3 y$ .

$x = \frac{- (6 y i) - (- 3 y) + 6 - 2 i}{5}$

خطوة 6.3.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (6 y i) - (- 3 y)$ .

$x = \frac{- (6 y i - 3 y) + 6 - 2 i}{5}$

خطوة 6.3.5.4

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$x = \frac{- (6 y i - 3 y) - 1 (- 6) - 2 i}{5}$

خطوة 6.3.5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (6 y i - 3 y) - 1 (- 6)$ .

$x = \frac{- (6 y i - 3 y - 6) - 2 i}{5}$

خطوة 6.3.5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 i$ .

$x = \frac{- (6 y i - 3 y - 6) - (2 i)}{5}$

خطوة 6.3.5.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (6 y i - 3 y - 6) - (2 i)$ .

$x = \frac{- (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)}{5}$

خطوة 6.3.5.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.5.8.1

أعِد كتابة $- (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)$ بالصيغة $- 1 (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)$ .

$x = \frac{- 1 (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)}{5}$

خطوة 6.3.5.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{6 y i - 3 y - 6 + 2 i}{5}$