حساب المثلثات الأمثلة

$y = \log_{4} (\frac{1}{2})$

خطوة 1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$y = \log_{4} (\frac{1}{2}) = x$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{1}{2}) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$y = 4^{x} = \frac{1}{2}$

خطوة 3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$y = {(2^{2})}^{x} = 2^{- 1}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(2^{2})}^{x}$ بالصيغة $2^{2 x}$ .

$y = 2^{2 x} = 2^{- 1}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$y = 2 x = - 1$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

$y = x = - \frac{1}{2}$

خطوة 7

المتغير $x$ يساوي $- \frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = - 0.5$