حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (A) = \frac{2 m n}{m^{2} - n^{2}}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = m$ و $b = n$ .

$\sin (A) = \frac{2 m n}{(m + n) (m - n)}$

خطوة 2

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $A$ من داخل الجيب.

$A = \arcsin (\frac{2 m n}{(m + n) (m - n)})$