حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (315) = \frac{x}{12}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x}{12} = \sin (315)$ .

$\frac{x}{12} = \sin (315)$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 \sin (315)$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \frac{x}{12} = 12 \sin (315)$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 12 \sin (315)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $12 \sin (315)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$x = 12 (- \sin (45))$

خطوة 3.2.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 12 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

خطوة 3.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = 12 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$x = 2 (6) \frac{- \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 \cdot 6 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.2.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = 6 (- \sqrt{2})$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- 1$ في $6$ .

$x = - 6 \sqrt{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 6 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 8.48528137 \dots$