حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) = \frac{62 \sin (47)}{70}$

خطوة 1

بسّط $\frac{62 \sin (47)}{70}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $62$ و $70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $62 \sin (47)$ .

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{70}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $70$ .

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{2 (35)}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{2 \cdot 35}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) = \frac{31 \sin (47)}{35}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة $\sin (47)$ .

$\sin (x) = \frac{31 \cdot 0.7313537}{35}$

خطوة 1.3

اضرب $31$ في $0.7313537$ .

$\sin (x) = \frac{22.67196475}{35}$

خطوة 1.4

اقسِم $22.67196475$ على $35$ .

$\sin (x) = 0.64777042$

خطوة 2

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (0.64777042)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.64777042)$ .

$x = 40.37371136$

خطوة 4

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = 180 - 40.37371136$

خطوة 5

اطرح $40.37371136$ من $180$ .

$x = 139.62628863$

خطوة 6

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 7

فترة دالة $\sin (x)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$x = 40.37371136 + 360 n, 139.62628863 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$