حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (x + 15) = \csc (20 + 9)$

خطوة 1

بسّط $\csc (20 + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $20$ و $9$ .

$\sec (x + 15) = \csc (29)$

خطوة 1.2

احسِب قيمة $\csc (29)$ .

$\sec (x + 15) = 2.06266533$

خطوة 2

خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل القاطع.

$x + 15 = arcsec (2.06266533)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $arcsec (2.06266533)$ .

$x + 15 = 61$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$x = 61 - 15$

خطوة 4.2

اطرح $15$ من $61$ .

$x = 46$

خطوة 5

دالة القاطع موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $360$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x + 15 = 360 - 61$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $61$ من $360$ .

$x + 15 = 299$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$x = 299 - 15$

خطوة 6.2.2

اطرح $15$ من $299$ .

$x = 284$

خطوة 7

أوجِد فترة $\sec (x + 15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 8

فترة دالة $\sec (x + 15)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$x = 46 + 360 n, 284 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$