حساب المثلثات الأمثلة

Resolver para x sin(2x)+ الجذر التربيعي لـ 2cos(x)=0
خطوة 1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2
لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.
خطوة 3
بسّط كل متعادل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2.1.2
بسّط.
خطوة 3.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.3.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.3.1.3
اضرب في .
خطوة 4
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.2
استبدِل بـ .
خطوة 4.3
بسّط المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 4.3.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1
طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.
خطوة 4.3.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.3.2.2.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.2.4
اضرب في .
خطوة 4.4
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.5
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 4.6
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.6.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.2.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 4.6.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.6.2.3
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 4.6.2.4
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.2.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.6.2.4.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.2.4.2.1
اجمع و.
خطوة 4.6.2.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.6.2.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.2.4.3.1
اضرب في .
خطوة 4.6.2.4.3.2
اطرح من .
خطوة 4.6.2.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.6.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.6.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.6.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 4.6.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4.7
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.7.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.1
استبدِل بـ بناءً على المتطابقة .
خطوة 4.7.2.2
اضرب في .
خطوة 4.7.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.7.2.4
اضرب في .
خطوة 4.7.2.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.5.1
انقُل .
خطوة 4.7.2.5.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.5.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.7.2.5.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.7.2.5.3
أضف و.
خطوة 4.7.2.6
أعِد ترتيب متعدد الحدود.
خطوة 4.7.2.7
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.7.2.8
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.8.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.8.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.2.8.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.7.2.8.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.2.8.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.2.8.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.7.2.8.3
حلّل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.8.3.1
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.7.2.8.3.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 4.7.2.9
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 4.7.2.10
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.7.2.11
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.11.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.7.2.11.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.7.2.12
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.12.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.7.2.12.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4.7.2.13
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 4.7.2.14
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.7.2.15
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 4.7.2.16
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.16.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 4.7.2.16.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.16.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.7.2.16.3
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 4.7.2.16.4
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.16.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.7.2.16.4.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.16.4.2.1
اجمع و.
خطوة 4.7.2.16.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.7.2.16.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.16.4.3.1
اضرب في .
خطوة 4.7.2.16.4.3.2
اطرح من .
خطوة 4.7.2.16.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.16.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.7.2.16.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.7.2.16.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.7.2.16.5.4
اقسِم على .
خطوة 4.7.2.16.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4.7.2.17
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.17.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 4.7.2.17.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.17.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.7.2.17.3
دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 4.7.2.17.4
اطرح من .
خطوة 4.7.2.17.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.17.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.7.2.17.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.7.2.17.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.7.2.17.5.4
اقسِم على .
خطوة 4.7.2.17.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4.7.2.18
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.18.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 4.7.2.18.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.18.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.7.2.18.3
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 4.7.2.18.4
اطرح من .
خطوة 4.7.2.18.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.18.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.7.2.18.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.7.2.18.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.7.2.18.5.4
اقسِم على .
خطوة 4.7.2.18.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4.7.2.19
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 4.7.2.20
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4.8
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 5
وحّد الإجابات.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
خطوة 5.2
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 6
تحقق من صحة كل حل من الحلول بالتعويض بها في وإيجاد الحل.
، لأي عدد صحيح