إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 2
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 3
خطوة 3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4
أضف و.
خطوة 4
خطوة 4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6
خطوة 6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 6.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.4
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5
أخرِج العامل من .
خطوة 6.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.7
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 6.8
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.9
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.9.1
انقُل .
خطوة 6.9.2
اضرب في .
خطوة 6.9.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.9.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.9.3
أضف و.
خطوة 7
خطوة 7.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 7.1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 7.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 7.1.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 7.1.2.2
اقسِم على .
خطوة 7.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 7.1.3.1
اقسِم على .
خطوة 7.2
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 7.3
بسّط .
خطوة 7.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.3.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.
خطوة 7.4
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 7.5
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 7.5.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7.6
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 7.7
بسّط .
خطوة 7.7.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 7.7.2
اجمع الكسور.
خطوة 7.7.2.1
اجمع و.
خطوة 7.7.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7.7.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 7.7.3.1
اضرب في .
خطوة 7.7.3.2
اطرح من .
خطوة 7.8
أوجِد فترة .
خطوة 7.8.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 7.8.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 7.8.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 7.8.4
اقسِم على .
خطوة 7.9
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 8
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح