حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) = \sin (\frac{10 π}{7})$

خطوة 1

لكي تكون الدالتان متساويتين، يجب أن يتساوى المتغيران المستقلان لكل منهما.

$x = \frac{10 π}{7}$

خطوة 2

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = π - \frac{10 π}{7}$

خطوة 3

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $2 π$ إلى $π - \frac{10 π}{7}$ .

$x = π - \frac{10 π}{7} + 2 π$

خطوة 3.2

الزاوية الناتجة لـ $\frac{11 π}{7}$ موجبة ومشتركة النهاية مع $π - \frac{10 π}{7}$ .

$x = \frac{11 π}{7}$

خطوة 4

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 4.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 4.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 5

فترة دالة $\sin (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = \frac{10 π}{7} + 2 π n, \frac{11 π}{7} + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$