حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (2 x) = \frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\csc (2 x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $\frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

افصِل الكسور.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 2.1.4

اضرب $\frac{1}{\sin (x)}$ في $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

خطوة 2.1.5

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\sin (2 x)$ .

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin (2 x)} = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin (2 x)} = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

خطوة 5

اجمع $\sin (2 x)$ و $\frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$ .

$1 = \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

خطوة 6

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$1 = \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 = \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = \frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 = \frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 1$

خطوة 10

بما أن $1 = 1$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$