حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7}{21})}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{\tan (\frac{7}{21})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $7$ و $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 (1)}{21})}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $21$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3})}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3})}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{1}{3})}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\tan (\frac{1}{3})$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{\sin (\frac{1}{3})}{\cos (\frac{1}{3})}}$

خطوة 1.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (\frac{1}{3})}{\cos (\frac{1}{3})}$ .

$\cot (x) = \frac{\cos (\frac{1}{3})}{\sin (\frac{1}{3})}$

خطوة 1.4

حوّل من $\frac{\cos (\frac{1}{3})}{\sin (\frac{1}{3})}$ إلى $\cot (\frac{1}{3})$ .

$\cot (x) = \cot (\frac{1}{3})$

خطوة 1.5

احسِب قيمة $\cot (\frac{1}{3})$ .

$\cot (x) = 2.88805703$

خطوة 2

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل ظل التمام.

$x = arccot (2.88805703)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $arccot (2.88805703)$ .

$x = 0.\overline{3}$

خطوة 4

دالة ظل التمام موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = (3.14159265) + 0.\overline{3}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 + 0.\overline{3}$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) + 0.\overline{3}$

خطوة 5.3

أضف $3.14159265$ و $0.\overline{3}$ .

$x = 3.47492598$

خطوة 6

أوجِد فترة $\cot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 7

فترة دالة $\cot (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.\overline{3} + π n, 3.47492598 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8

ادمج $0.\overline{3} + π n$ و $3.47492598 + π n$ في $0.\overline{3} + π n$ .

$x = 0.\overline{3} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$