حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (30) = \cos (x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\cos (x) = \cot (30)$ .

$\cos (x) = \cot (30)$

خطوة 2

بسّط العبارة باستخدام القاعدة $h a l f - a n g l e$ .

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

خطوة 3

احذِف $\pm$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

خطوة 4

بما أن الجذور التربيعية لكل عبارة من العبارات متساوية، إذن يجب أن تتساوى العبارات الموجودة داخل الجذر التربيعي أيضًا.

$\frac{1 + \cos (2 x)}{2} = \cot (30)$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \cos (2 x) = 2 \cot (30)$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\cot (30)$ هي $\sqrt{3}$ .

$1 + \cos (2 x) = 2 \sqrt{3}$

خطوة 7

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\cos (2 x) = 2 \sqrt{3} - 1$

خطوة 8

حوّل المتعادل الأيمن إلى مكافئه بالصيغة العشرية.

$\cos (2 x) = 2.46410161$

خطوة 9

مدى جيب التمام هو $- 1 \leq y \leq 1$ . وبما أن $2.46410161$ لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل