حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (x) = 0.1736$

خطوة 1

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$x = \arccos (0.1736)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arccos (0.1736)$ .

$x = \frac{4 π}{9}$

خطوة 3

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = 2 π - \frac{4 π}{9}$

خطوة 4

بسّط $2 π - \frac{4 π}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $2 π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$x = 2 π \cdot \frac{9}{9} - \frac{4 π}{9}$

خطوة 4.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $2 π$ و $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{2 π \cdot 9}{9} - \frac{4 π}{9}$

خطوة 4.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{2 π \cdot 9 - 4 π}{9}$

خطوة 4.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $9$ في $2$ .

$x = \frac{18 π - 4 π}{9}$

خطوة 4.3.2

اطرح $4 π$ من $18 π$ .

$x = \frac{14 π}{9}$

خطوة 5

أوجِد فترة $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 6

فترة دالة $\cos (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = \frac{4 π}{9} + 2 π n, \frac{14 π}{9} + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\cos (x) = 0.1736$ صحيحة.

لا يوجد حل