إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.1.1
أعِد كتابة في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على .
خطوة 1.1.2
طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة جيب التمام .
خطوة 1.1.3
غيِّر إلى نظرًا إلى أن دالة جيب التمام موجبة في الربع الأول.
خطوة 1.1.4
بسّط .
خطوة 1.1.4.1
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.
خطوة 1.1.4.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.1.4.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.1.4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.1.4.5
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.1.4.6
اضرب .
خطوة 1.1.4.6.1
اضرب في .
خطوة 1.1.4.6.2
اضرب في .
خطوة 1.1.4.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.4.8
بسّط القاسم.
خطوة 1.1.4.8.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.4.8.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 1.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.5
اضرب .
خطوة 1.5.1
اضرب في .
خطوة 1.5.2
اضرب في .
خطوة 1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.7
بسّط القاسم.
خطوة 1.7.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.7.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 3
خطوة 3.1
احسِب قيمة .
خطوة 4
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 5
خطوة 5.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.2.1
اضرب في .
خطوة 6
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 7
خطوة 7.1
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 7.2
بسّط كلا المتعادلين.
خطوة 7.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 7.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 7.2.2.1
بسّط .
خطوة 7.2.2.1.1
اطرح من .
خطوة 7.2.2.1.2
اضرب في .
خطوة 8
خطوة 8.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 8.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 8.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 8.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 8.5
اضرب في .
خطوة 9
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل من الدرجات في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح