حساب المثلثات الأمثلة

$- 6 = - 6 \cos (A)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 6 \cos (A) = - 6$ .

$- 6 \cos (A) = - 6$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 6 \cos (A) = - 6$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 6 \cos (A) = - 6$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 \cos (A)}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 \cos (A)}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\cos (A)$ على $1$ .

$\cos (A) = \frac{- 6}{- 6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 6$ .

$\cos (A) = 1$

خطوة 3

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $A$ من داخل جيب التمام.

$A = \arccos (1)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

القيمة الدقيقة لـ $\arccos (1)$ هي $0$ .

$A = 0$

خطوة 5

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$A = 2 π - 0$

خطوة 6

اطرح $0$ من $2 π$ .

$A = 2 π$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cos (A)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 8

فترة دالة $\cos (A)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$A = 2 π n, 2 π + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 9

وحّد الإجابات.

$A = 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$