حساب المثلثات الأمثلة

$6 n^{2} + 6 = 7 n$

خطوة 1

اطرح $7 n$ من كلا المتعادلين.

$6 n^{2} + 6 - 7 n = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 7$ و $c = 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $n$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 6)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 24$ في $6$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 144}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.3

اطرح $144$ من $49$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 95}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 95$ بالصيغة $- 1 (95)$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 95}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (95)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{95}$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{95}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$n = \frac{7 \pm i \sqrt{95}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $6$ .

$n = \frac{7 \pm i \sqrt{95}}{12}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$n = \frac{7 + i \sqrt{95}}{12}, \frac{7 - i \sqrt{95}}{12}$