حساب المثلثات الأمثلة

$6 \log_{4} (4 x + 5) + 2 = 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{4} (4 x + 5)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 5 - 2$

خطوة 1.2

اطرح $2$ من $5$ .

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ على $6$ .

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\log_{4} (4 x + 5)$ على $1$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3}{6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 (1)}{6}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{1}{2}} = 4 x + 5$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.2

بسّط $4^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد الكتابة.

$4 x + 5 = 0 + 0 + 4^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 x + 5 = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 4.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x + 5 = 2^{1}$

خطوة 4.2.4

احسِب قيمة الأُس.

$4 x + 5 = 2$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$4 x = 2 - 5$

خطوة 4.3.2

اطرح $5$ من $2$ .

$4 x = - 3$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $4 x = - 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 3$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.75$