حساب المثلثات الأمثلة

$5 \sin (x) + 2 \cos (2) - 3 = 0$

خطوة 1

بسّط $5 \sin (x) + 2 \cos (2) - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

احسِب قيمة $\cos (2)$ .

$5 \sin (x) + 2 \cdot 0.99939082 - 3 = 0$

خطوة 1.1.2

اضرب $2$ في $0.99939082$ .

$5 \sin (x) + 1.99878165 - 3 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من $1.99878165$ .

$5 \sin (x) - 1.00121834 = 0$

خطوة 2

أضف $1.00121834$ إلى كلا المتعادلين.

$5 \sin (x) = 1.00121834$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $5 \sin (x) = 1.00121834$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $5 \sin (x) = 1.00121834$ على $5$ .

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1.00121834}{5}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1.00121834}{5}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$\sin (x) = \frac{1.00121834}{5}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $1.00121834$ على $5$ .

$\sin (x) = 0.20024366$

خطوة 4

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (0.20024366)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.20024366)$ .

$x = 11.5512085$

خطوة 6

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = 180 - 11.5512085$

خطوة 7

اطرح $11.5512085$ من $180$ .

$x = 168.44879149$

خطوة 8

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 8.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 8.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 9

فترة دالة $\sin (x)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$x = 11.5512085 + 360 n, 168.44879149 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$