حساب المثلثات الأمثلة

$8 x - 4 = x^{2} + 5 x - 14$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 5 x - 14 = 8 x - 4$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 5 x - 14 - 8 x = - 4$

خطوة 2.2

اطرح $8 x$ من $5 x$ .

$x^{2} - 3 x - 14 = - 4$

خطوة 3

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 3 x - 14 + 4 = 0$

خطوة 4

أضف $- 14$ و $4$ .

$x^{2} - 3 x - 10 = 0$

خطوة 5

حلّل $x^{2} - 3 x - 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 10$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 5, 2$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 5) (x + 2) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 7.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 5) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 5, - 2$