حساب المثلثات الأمثلة

$8 \tan (x) = - 3$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $8 \tan (x) = - 3$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $8 \tan (x) = - 3$ على $8$ .

$\frac{8 \tan (x)}{8} = \frac{- 3}{8}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \tan (x)}{8} = \frac{- 3}{8}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\tan (x)$ على $1$ .

$\tan (x) = \frac{- 3}{8}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\tan (x) = - \frac{3}{8}$

خطوة 2

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (- \frac{3}{8})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arctan (- \frac{3}{8})$ .

$x = - 0.35877067$

خطوة 4

دالة المماس سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$x = - 0.35877067 - (3.14159265)$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $2 π$ إلى $- 0.35877067 - (3.14159265)$ .

$x = - 0.35877067 - (3.14159265) + 2 π$

خطوة 5.2

الزاوية الناتجة لـ $2.78282198$ موجبة ومشتركة النهاية مع $- 0.35877067 - (3.14159265)$ .

$x = 2.78282198$

خطوة 6

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 7

اجمع $π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $π$ مع $- 0.35877067$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 0.35877067 + π$

خطوة 7.2

استبدِل بتقريب الكسور العشرية.

$3.14159265 - 0.35877067$

خطوة 7.3

اطرح $0.35877067$ من $3.14159265$ .

$2.78282198$

خطوة 7.4

اسرِد الزوايا الجديدة.

$x = 2.78282198$

خطوة 8

فترة دالة $\tan (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 2.78282198 + π n, 2.78282198 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 9

ادمج $2.78282198 + π n$ و $2.78282198 + π n$ في $2.78282198 + π n$ .

$x = 2.78282198 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$