إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.
خطوة 1.2
اضرب في .
خطوة 2
خطوة 2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 4.2.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 4.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.2.3
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 4.2.4
اطرح من .
خطوة 4.2.5
أوجِد فترة .
خطوة 4.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 4.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 5
خطوة 5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 5.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 5.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.2.3
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 5.2.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.2.4.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5.2.5
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 5.2.6
بسّط .
خطوة 5.2.6.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.2.6.2
اجمع الكسور.
خطوة 5.2.6.2.1
اجمع و.
خطوة 5.2.6.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.6.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.2.6.3.1
اضرب في .
خطوة 5.2.6.3.2
اطرح من .
خطوة 5.2.7
أوجِد فترة .
خطوة 5.2.7.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 5.2.7.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 5.2.7.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 5.2.7.4
اقسِم على .
خطوة 5.2.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 6
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 7
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح