حساب المثلثات الأمثلة

$8 x^{2} + 80 x = - 5$

خطوة 1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x^{2} + 80 x + 5 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = 80$ و $c = 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 80 \pm \sqrt{80^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 5)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $80$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 4 \cdot 8 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 32 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 32$ في $5$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 160}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.1.3

اطرح $160$ من $6400$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6240}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $6240$ بالصيغة $4^{2} \cdot 390$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $6240$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{16 (390)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 390}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{16}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{16}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{390}}{4}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{20 - \sqrt{390}}{4}, - \frac{20 + \sqrt{390}}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{20 - \sqrt{390}}{4}, - \frac{20 + \sqrt{390}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.06289558 \dots, - 9.93710441 \dots$