حساب المثلثات الأمثلة

$8 \log_{9} (- 4 n) = 24$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $8 \log_{9} (- 4 n) = 24$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $8 \log_{9} (- 4 n) = 24$ على $8$ .

$\frac{8 \log_{9} (- 4 n)}{8} = \frac{24}{8}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \log_{9} (- 4 n)}{8} = \frac{24}{8}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\log_{9} (- 4 n)$ على $1$ .

$\log_{9} (- 4 n) = \frac{24}{8}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $24$ على $8$ .

$\log_{9} (- 4 n) = 3$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{9} (- 4 n) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$9^{3} = - 4 n$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 4 n = 9^{3}$ .

$- 4 n = 9^{3}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 4 n = 9^{3}$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 n = 9^{3}$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{9^{3}}{- 4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{9^{3}}{- 4}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{9^{3}}{- 4}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$n = \frac{729}{- 4}$

خطوة 3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{729}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = - \frac{729}{4}$

الصيغة العشرية:

$n = - 182.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$n = - 182 \frac{1}{4}$