حساب المثلثات الأمثلة

Resolver para x 8cos(2x)^2+7cos(2x)-1=0
خطوة 1
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 1.2
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.1.2
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 1.2.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 1.2.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 1.2.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.2.3
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 3.2.4
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.1
احسِب قيمة .
خطوة 3.2.5
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.2.5.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.5.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.2.5.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.5.3.1
اقسِم على .
خطوة 3.2.6
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 3.2.7
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.7.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.7.1.1
اضرب في .
خطوة 3.2.7.1.2
اطرح من .
خطوة 3.2.7.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.7.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.2.7.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.7.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.7.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.7.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.2.7.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.7.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 3.2.8
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.8.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2.8.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.2.8.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 3.2.8.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.8.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.8.4.2
اقسِم على .
خطوة 3.2.9
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.2.2
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 4.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.2.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.2.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.4.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.2.5
دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 4.2.6
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.6.1
اطرح من .
خطوة 4.2.6.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.6.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.2.6.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.6.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.6.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.6.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.2.7
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.7.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.2.7.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.2.7.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.2.7.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.7.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.7.4.2
اقسِم على .
خطوة 4.2.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 5
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح