حساب المثلثات الأمثلة

$7 x^{2} + 18 = 0$

خطوة 1

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$7 x^{2} = - 18$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $7 x^{2} = - 18$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $7 x^{2} = - 18$ على $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 18}{7}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 18}{7}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 18}{7}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} = - \frac{18}{7}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{18}{7}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{18}{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{18}{7}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm i \sqrt{\frac{18}{7}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{18}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{7}}$

خطوة 4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{7}}$

خطوة 4.4.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}}$

خطوة 4.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

خطوة 4.5

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm i (\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

خطوة 4.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 4.6.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

خطوة 4.6.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

خطوة 4.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 4.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}}$

خطوة 4.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{7 \cdot 2}}{7}$

خطوة 4.7.2

اضرب $7$ في $2$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{14}}{7}$

خطوة 4.8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

اجمع $i$ و $\frac{3 \sqrt{14}}{7}$ .

$x = \pm \frac{i (3 \sqrt{14})}{7}$

خطوة 4.8.2

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$x = \pm \frac{3 i \sqrt{14}}{7}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{3 i \sqrt{14}}{7}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{3 i \sqrt{14}}{7}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{3 i \sqrt{14}}{7}, - \frac{3 i \sqrt{14}}{7}$